📐 Теория Категорий • Верифицировано в Agda

27 Когнитивных Функторов 9 Примитивов → 27 Состояний → ∞ Программ

Каждая когнитивная трансформация — это композиция 9 базовых функторов, модулированных осями T/S/A. Полный функториальный базис — математически доказанный минимальный и достаточный.

9 Базовых Функторов

27 Состояние-Функторов

14 Мета-Операторов

∞ Композиций

Примитивы 9 Базовых Функторов

tau

Временной

Циклически сдвигает ось Времени: Прошлое → Настоящее → Будущее

τ³ = Id

Инвариант: Причинная структура

sigma

Интеграция

Тензорное произведение — связывает знание в когерентную структуру

σ(A,B) = A ⊗ B

Инвариант: Когерентность

delta

Дифференцирование

Разлагает тензор на компоненты — аналитическое разделение

δ(A⊗B) = (A,B)

Инвариант: Атомарность

rho

Репликация

Создаёт множественные экземпляры — аддитивное и мультипликативное копирование

ρ(A) = !A

Инвариант: Множественность

iota

Инверсия

Обращает направление морфизма — переход к двойственной категории

ι(f) = f^⊥

Инвариант: Дуальность

lambda

Абстракция

Забывчивый функтор — восхождение по оси Масштаба

λ(A) = ↑A

Инвариант: Обобщённость

kappa

Конкретизация

Свободный функтор — нисхождение по оси Масштаба

κ(A) = ↓A

Инвариант: Специфичность

mu

Мета

Действует на категорию функторов — метакогниция

μ(F) = F(F)

Инвариант: Самоссылка

phi

Модуляция

Контекстно-зависимая адаптация — навигация Φ-аттрактора

φ(A|C) = A◃C

Инвариант: Контекст